Problem F
盆栽

盆栽を育てるのが好きな人の多くは、難しく、調和がとれているためです。 ところが、トルスティナが盆栽を育てる理由は、そうではありません。彼女は、盆栽を売ってお金を稼いで、たくさんの「チェリモヤ」を買えるようにしたいだけなのです。 新しい木を植えたばかりで、どうしてもチェリモヤが食べたくてたまらなくなっています。だから、顧客が欲しがるような盆栽ができるのは何年後なのか、と悩んでいます。

盆栽の木には、$2\leq N \leq 10^5$ 個の節と $N-1$ 本の枝があります。節には、$0$から$N-1$までの番号が付けられています。 盆栽の木は、最初は土に埋めた小さな節から始まります。毎年、節から新しい枝が1本生えてきて、枝先に新しい節ができます。 望むときにはいつでも木から枝を切り落とすことができます。彼女は、どの節が地面にあるかは気にしないと言っています。

トルスティナは、顧客が望む盆栽の木を育てるのに何年必要でしょうか。

入力

1行目には、整数$2 \leq N \leq 10^5$が含まれます。これは、顧客が望む盆栽の木の節の数を表します。 次の $n$ 行は、次のように盆栽の木を記述します。 $i$ 行目には、まず整数 $0 < m_ i < N$ があります。これは節 $i$ から出る枝の数です。その後に $m_ i$ 個の整数が続きます。これは節 $i$ につながっている節の番号です。

出力

トルスティナが顧客が望む盆栽の木を育てるのにかかる年数を表す整数 $A$ を出力します。

得点

あなたのソリューションは、いくつかのテストケースグループでテストされます。 グループのポイントを得るためには、グループ内のすべてのテストケースに成功しなければなりません。

サンプル1の説明

下の図のとおりに行えば、$2$ 年で成長させることができます。

図 1: サンプル$1$の盆栽を$2$年で成長させる二通りのうちの一つ

4
2 1 2
1 0
2 0 3
1 2

2

5
3 1 2 3
2 0 4
1 0
1 0
1 1

3

7
4 1 2 3 4
3 0 5 6
1 0
1 0
1 0
1 1
1 1

4